2023年成考专升本每日一练《高等数学二》9月20日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设函数y＝cosx＋1，则dy＝（）.

• A：（sinx＋1）dx
• B：（cosx＋1）dx
• C：-sinxdx
• D：sinxdx

答 案：C

解 析：，故.

2、设，则（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由题意得

主观题

1、设事件A与B相互独立，，，，求q．

答 案：解：因为事件A与B相互独立，故，，即，解得＝．

2、求由方程siny＋xe^y＝0确定的曲线在点（0，π）处的切线方程．

答 案：解：方程两边对x求导得得所以,故所求切线方程为y－π＝e^π（x－0）,即e^πx－y＋π＝0

填空题

1、设y=sinx,则=（）  

答 案：-sinx

解 析：由y=sinx，且则=sin(5π+x)=sin(π+x)=-sinx

2、曲线y＝2x²＋3x－26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是（）．

答 案：（3，1）

解 析：因为解得x＝3，又y(3)＝2×3²＋3×3－26＝1，故点M的坐标是（3，1）．

简答题

1、计算

答 案：

2、求曲线与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．

答 案：（1）绕x轴旋转的体积为 （2）绕y轴旋转的体积为