2023年成考专升本每日一练《高等数学一》9月20日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、微分方程y'＋y＝0的通解为y＝（）。

• A：e^-x＋C
• B：－e^-x＋C
• C：Ce^-x
• D：Ce^x

答 案：C

解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得。两端分别积分。

2、微分方程y''＝3x的通解是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：y''＝3x，则。

3、

• A：e^x
• B：e^{x -1}
• C：e^x-1
• D：e^x+1

答 案：A

主观题

1、设y＝（sinx）e^x＋2，求y'。

答 案：解：

2、求过两点M₁（1，－1，－2），M₂（－1，1，1）作平面，使其与y轴平行的平面方程。

答 案：解：所求平面法向量同时垂直y轴及向量，即由点法式可得所求平面为3x＋2z＋1＝0。

3、求的极值．

答 案：解：，故由得驻点（1/2，－1），于是，且。故（1/2，－1）为极小值点，且极小值为

填空题

1、定积分dx＝（）。

答 案：

解 析：因为是奇函数，所以定积分。

2、（）。

答 案：

解 析：。

3、设则y''＝（）。

答 案：e^-x

解 析：

简答题

1、给定曲线与直线y=px-q（其中p>0），求p与q为关系时，直线y=px-q的切线。

答 案：由题意知，再切点处有两边对x求导得