2023年成考专升本每日一练《高等数学二》9月21日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、已知函数f(x)在x=2处可导，且，则（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：根据导数的定义式可知，故

2、设函数在x＝2处连续，则a＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因为函数在x＝2处连续，则有，即又f(2)＝a，故a＝.

主观题

1、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．

答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．

2、设函数，在点x＝1处取得极小值-1，且点（0,1）是该曲线的拐点，试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间．

答 案：解：，则，．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程组，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以，当ｘ＞０时，y''＞０，则曲线的凹区间为（０，＋∞）；当ｘ＜０时，y''＜０，则曲线的凸区间为（－∞，０）．

填空题

1、己知y＝x³-ax在x＝1的切线平行于直线5x-ｙ+1＝0，则ａ＝（）  

答 案：-2

解 析：a=-2  

2、（）．

答 案：

解 析：．

简答题

1、计算

答 案： 设则

2、求极限  

答 案：原式=