2023年成考专升本每日一练《高等数学一》9月21日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、

• A：1-cos x
• B：1+cos x
• C：2-cos x
• D：2+cos x

答 案：D

2、设f（x）为可导函数，则等于（）。

• A：f（x）
• B：f（x）＋C
• C：
• D：＋C

答 案：A

解 析：先积分后求导，积分出来的C求导后就没有了，不改变函数.若先求导后积分,这时候会产生一个常数C，这里的常数不一定是当时的那个常数。

3、设函数f（x）在（0，1）内可导，f'（x）＞0，则f（x）在（0，1）内（）。

• A：单调减少
• B：单调增加
• C：为常量
• D：不为常量，也不单调

答 案：B

解 析：由于f'（x）＞0，可知，f（x）在（0，1）内单调增加。

主观题

1、设有一圆形薄片，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。

答 案：解：设密度为故质量

2、求函数的极大值与极小值。

答 案：解：令f′(x)＝0，解得x₁＝－1；x₂＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1为f（x）的极大值点，极大值为7
x＝1为f（x）的极小值点，极小值为3。

3、设f(x)为连续函数，且满足方程求的值。

答 案：解：等式两边分别积分可得故，即。

填空题

1、则y'=（）。

答 案：

解 析：。

2、设y＝x²e^x，则y'＝（）。

答 案：

解 析：由函数乘积的导数公式，可得

3、曲线y＝1－x－x³的拐点是（）。

答 案：（0，1）

解 析：y＝1－x－x³，则y'＝－1－3x²，y''＝－6x，令y''＝0得x＝0，y＝1。当x＜0时，y''＞0；x＞0时，y''＜0．故曲线的拐点为（0，1）。

简答题

1、设f(x)求f(x)的间断点。

答 案：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为f(x)的间断点，故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，所以方程点为： x-3=