2023年成考专升本每日一练《高等数学二》9月22日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、（）

• A：
• B：
• C：
• D：1

答 案：A

解 析：

2、袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是（）.

• A：{2个球都是白球}
• B：{2个球都是红球}
• C：{2个球中至少有1个白球}
• D：{2个球中至少有1个红球}

答 案：B

解 析：袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的.

主观题

1、求．

答 案：解：

2、求函数f(x,y)＝x²＋y²在条件2x＋3y＝1下的极值．

答 案：解：求条件极值，作拉普拉斯辅助函数F（x，y，λ）＝f(x,y)＋λ（2x＋3y－1）令得．
因此，f(x,y)在条件2x＋3y＝1下的极值为．

填空题

1、（）  

答 案：0

解 析：令因此f（x）为奇函数，所以

2、（）．

答 案：2

解 析：所以a=2.

简答题

1、求曲线y=x²与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为切线方程为

2、计算

答 案： ps：将分母用于之等价的无穷小量代换，这是一个技巧。