2023年成考专升本每日一练《高等数学二》9月26日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设f（x）为连续函数，则等于（）

• A：０
• B：１
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、设函数z＝cos（x＋y），则＝（）.

• A：cos2
• B：－cos2
• C：sin2
• D：－sin2

答 案：D

解 析：，.

主观题

1、证明：当x＞1时，

答 案：证：设F(x)＝(1＋x)ln(1＋ｘ)－xlnx．＝ln(1＋x)＋1－lnx－１所以，当ｘ＞1时，＞0，即F(ｘ)单调增加．
当x＞1时，F(x)＞F(1)＝2ln2＞0，即(1＋x)ln(1＋ｘ)－ｘlnｘ＞0．所以.

2、设函数，在点x＝1处取得极小值-1，且点（0,1）是该曲线的拐点，试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间．

答 案：解：，则，．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程组，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以，当ｘ＞０时，y''＞０，则曲线的凹区间为（０，＋∞）；当ｘ＜０时，y''＜０，则曲线的凸区间为（－∞，０）．

填空题

1、（）．

答 案：1

解 析：．

2、函数的间断点为（）．

答 案：x＝1和x＝0

解 析：分母时分式无意义，则x＝1和x＝0为间断点．

简答题

1、计算  

答 案：设x＝sint，dx＝costdt， 所以  

2、求  

答 案：