2023年成考专升本每日一练《高等数学一》9月27日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设曲线上某点处的切线方程为y＝mx，则m的值可能是（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：B

解 析：又曲线上某点处的切线方程为y＝mx，设该点为，则有，解得m=1或5。

2、设f（x）＝在上连续，且，则常数a，b满足（）。

• A：a＜0，b≤0
• B：a＞0，b＞0
• C：a＜0，b＜0
• D：a≥0，b＜0

答 案：D

解 析：因为在上连续，所以因则a≥0，又因为所以时，必有因此应有b＜0。

3、设函数f(x)=3x³+ax+7在x=1处取得极值，则a=（）  

• A：9
• B：3
• C：-3
• D：-9

答 案：D

解 析：函数f(x)在x=1处取得极值，而f’(x)=+a，故f’(1)=9+a=0，解得a=-9。

主观题

1、已知x＝sint，y＝cost－sint²，求。

答 案：解：，，，故。

2、计算

答 案：解：

3、求微分方程的通解。

答 案：解：的特征值方程为，则；故齐次微分方程的通解为。由题意设原微分方程的特解为，则有，得。即微分方程的通解为。

填空题

1、设，则（）。

答 案：2e²

解 析：,则

2、设z＝arctanxy，则＋＝（）。

答 案：

解 析：，故。

3、已知f（x）的一个原函数为，则＝（）。

答 案：

解 析：因为f（x）的一个原函数为，则所以有。

简答题

1、求方程的通解。  

答 案：