2023年成考专升本每日一练《高等数学一》9月28日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设曲线上某点处的切线方程为y＝mx，则m的值可能是（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：B

解 析：又曲线上某点处的切线方程为y＝mx，设该点为，则有，解得m=1或5。

2、级数的收敛半径为（）。

• A：
• B：1
• C：2
• D：

答 案：B

解 析：故。

3、曲线y＝x²＋5x＋4在点（－1，0）处切线的斜率为（）。

• A：2
• B：－2
• C：3
• D：－3

答 案：C

解 析：点（－1，0）在曲线y＝x²＋5x＋4上，y'＝2x＋5，，由导数的几何意义可知，曲线y＝x²＋5x＋4在点（－1，0）处切线的斜率为3。

主观题

1、用围墙围成216m²的一块矩形场地，正中间用一堵墙将其隔成左右两块，此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?

答 案：解：设宽为xm，则长为m，围墙总长为,，令y'＝0，得x＝±12，x＝12不合题意舍去。所以x＝12m是唯一驻点，而，故所以x＝12m时y最小，即长为18m，宽为12m时建筑材料最省。

2、设切线l是曲线y＝x²＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。

答 案：解：y＝x²＋3，＝2x。切点（1，4），y'（1）＝2．故切线l的方程为y－4＝2（x－1）,即

3、求

答 案：解：。

填空题

1、若，且f（0）＝1，则f(x)＝（）。

答 案：

解 析：＝1＋e^2x，等式两边对e^x积分有所以

2、过点(1,0,-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为（）

答 案：3x-y-z-4=0

解 析：平面3x-y-z-2=0的法向量为(3，-1，-1)，所求平面与其平行，故所求的平面的法向量为(3，-1，-1)，由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，及3x-y-z-4=0。

3、（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、

答 案：