2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月3日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、（）.

• A：x²＋cosx＋C
• B：＋cosx＋C
• C：x²－sinx＋C
• D：－sinx＋C

答 案：B

解 析：.

2、设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b，则下列各式不成立的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：必有f(x)

答 案：C

解 析：由题意可知，C项不成立，其余各项均成立

主观题

1、设离散型随机变量的分布列为且．E（）＝2.9，求a与b的值．

答 案：解：由题意得方程组，解得

2、设随机变量ξ的分布列为求E（ξ）和D（ξ）．

答 案：解：E（ξ）＝-1×0.2＋0×0.1＋1×0.4＋2×0.3＝0.8．D（ξ）＝（-1－0.8）²×0.2＋（0－0.8）²×0.1＋（1－0.8）²×0.4＋（2－0.8）×0.3＝1.16．

填空题

1、函数的间断点为（）．

答 案：x＝1和x＝0

解 析：分母时分式无意义，则x＝1和x＝0为间断点．

2、函数y＝xsinx，则y''＝（）．

答 案：2cosx－xsinx

解 析：；．

简答题

1、证明：

答 案：令则由于此式不便判定符号，故再求出又因所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即因此

2、求极限  

答 案：原式=