2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月7日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设，则f（x）在x＝0处是（）.

• A：连续的
• B：可导的
• C：左极限≠右极限
• D：左极限＝右极限

答 案：D

解 析：又因为f(0)＝2，所以f（x）在x＝0处不连续，也不可导.

2、已知，则（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

主观题

1、设函数，求y＇．

答 案：解：

2、当．

答 案：证：设＝e^x－x－1，＝e^x－1．当x＜0时，＜0，F（x）单调递减，所以当x＜0时，F（x）＞F（0）＝0，即e^x－x－1＞0，得e^x＞1＋x．

填空题

1、当x→0时，f（x）与sin2x是等价无穷小量，则（）．

答 案：1

解 析：根据等价无穷小定义，可知．

2、若曲线一个拐点的横坐标是x＝1，则a＝（）．

答 案：

解 析：由因为x＝1是曲线拐点的横坐标，所以有，解得

简答题

1、求函数的单调区间、极值及凹凸区间．  

答 案：函数定义域为 求导得令得 列表得 函数的单调增加区间为单调减少区间为为极大值，极小值；凸区间为凹区间为。

2、计算

答 案：（被积函数为偶函数）