2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月9日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、＝（）。

• A：3
• B：2
• C：1
• D：0

答 案：C

解 析：x²＋1在（-∞，∞）都是连续的，函数在连续区间的极限，可直接代入求得，＝0＋1＝1。

2、设在x＝1连续，则a＝（）。

• A：-2
• B：-1
• C：1－e
• D：2

答 案：B

解 析：函数f（x）为分段函数，且在x＝1处连续，故，因此a＝-1。

3、设有直线则该直线（）。

• A：过原点且垂直于x轴
• B：过原点且垂直于y轴
• C：过原点且垂直于z轴
• D：不过原点也不垂直于坐标轴

答 案：B

解 析：将原点坐标（0，0，0）代入方程，等式成立，则直线过原点；由于所给直线的方向向量s＝（1，0，－2），而y轴正方向上的单位向量i＝（0，1，0），s·i＝1×0＋0×1＋（－2）×0＝0，因此s⊥i，即所给直线与y轴垂直。

主观题

1、已知x＝sint，y＝cost－sint²，求。

答 案：解：，，，故。

2、将展开为x的幂级数．

答 案：解：因为，所以

3、求的极值．

答 案：解：，故由得驻点（1/2，－1），于是，且。故（1/2，－1）为极小值点，且极小值为

填空题

1、设z＝xy，则dz＝（）。

答 案：ydx＋xdy

解 析：z＝xy，则＝y，＝x.由于dz＝可知dz＝ydx＋xdy。

2、积分＝（）。

答 案：

解 析：利用分部积分进行求解，得

3、极限＝（）。

答 案：2

解 析：。

简答题

1、计算  

答 案：