2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月11日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

2、如果级数收敛，那么以下级数收敛的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：A项。级数收敛，则收敛；由极限收敛的必要条件可知，＝0，则B项，＝1；C项，；D项，。

3、直线与平面4x－2y－3z－3＝0的位置关系是（）。

• A：直线垂直平面
• B：直线平行平面但不在平面内
• C：直线与平面斜交
• D：直线在平面内

答 案：C

解 析：直线的方向向量s＝(2，7，－3)，且此直线过点（－3，－4，0），已知平面的法向量n＝(4,－2,－3),故，又因点（－3，－4，0）不在已知平面内，所以已知直线相交于已知平面。

主观题

1、设，求。

答 案：解：

2、设函数，问常数a，b，c满足什么关系时，f（x）分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?

答 案：解：此函数在定义域（－∞，＋∞）处处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零的点，求导得令即由一元二次方程根的判别式知：当时，无实根。
由此可知，当时，f（x）无极值。
当时，有一个实根。
由此可知，当时，f（x）可能有一个极值。
当时，f（x）可能有两个极值。

3、已知f（π）＝1，且，求f（0）。

答 案：解：对采用凑微分和分部积分后与相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。

填空题

1、通解为的二阶常系数线性齐次微分方程是（）。

答 案：

解 析：特征方程的两根，故特征方程为，即，则二阶常系数线性齐次微分方程。

2、＝（）。

答 案：

解 析：。

3、＝（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、

答 案：