2023年高职单招每日一练《数学》10月12日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、直线a上一点到圆心的距离等于半径，则a和圆有公共点。（）  

答 案：对

解 析：根据直线与圆的位置关系进行解答即可。

2、奇函数的图像关于y轴对称。（）  

答 案：错

解 析：奇函数原点对称，所以错误

单选题

1、若一数列为1,2,3,5,(),13,21,则()内数值应为()  

• A：7
• B：8
• C：9
• D：10

答 案：B

2、关于x的一元二次方程ax²-2ax+4=0有两个相等实数根，则a=（）  

• A：0
• B：4
• C：0或4
• D：-4

答 案：B

多选题

1、下列关于圆的叙述正确的有（）  

• A：对角互补的四边形是圆内接四边形
• B：圆的切线垂直于圆的半径
• C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
• D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案：ACD

解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD

2、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、已知集合A={a,b,2},B={2,b²,2a},且A∩B=AUB,则a=（）。

答 案：0或1/4

解 析：由A∩B=AUB可知A=B,则或，又根据集合元素的互异性可得或，故a=0或a=1/4。

2、数列的前n项和S_n=______  

答 案：