2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月18日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设y^(n-2)=sinx，则y⁽ⁿ⁾=()  

• A：cosx
• B：-cosx
• C：sinx
• D：-sinx

答 案：D

解 析：因此

2、  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

3、下列级数中绝对收敛的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题考查绝对收敛的定义.A项，发散；B项，发散，即条件收敛；C项，收敛；D项，发散。

主观题

1、求函数y＝xe^x的极小值点与极小值

答 案：解：方法一：令y'＝0，得x＝-1。
当x＜-1时，y'＜0；当x＞-1时,y'＞0。
故极小值点为x＝-1，极小值为。
方法二：，
令y'＝0，得x＝-1，又，。
故极小值点为x＝-1，极小值为。

2、设z＝xy²＋e^ycosx，求．

答 案：解：z＝xy²＋e^ycosx，＝2xy＋e^ycosx。

3、设切线l是曲线y＝x²＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。

答 案：解：y＝x²＋3，＝2x。切点（1，4），y'（1）＝2．故切线l的方程为y－4＝2（x－1）,即

填空题

1、＝（）。

答 案：ln2

解 析：

2、级数的收敛区间是（）。

答 案：（-3,3）

解 析：，因此收敛半径R＝，收敛区间为（－3,3）。

3、若，则幂级数的收敛半径为（）。

答 案：2

解 析：若，则收敛半径，，所以R＝2。

简答题

1、证明：当x>0时>1+x.  

答 案：