2023年高职单招每日一练《数学》10月19日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若2,x,8成等比数列，则x=±4。（）  

答 案：对

2、在等差数列{a_n}中，若首项a₁=1，公差d=2，则a₈=15.（）  

答 案：对

单选题

1、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于().  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

2、在等比数列{a_n} 中，a₂=8,q=2，则a₅=（）  

• A：64                                                                        
• B：32
• C：16                                                                        
• D：8

答 案：A

解 析：根据等比数列的性质可知.故选A .

多选题

1、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

2、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  

• A：这个数列是公比为3的等比数列
• B：这个数列是公差为3的等差数列
• C：这个数列的第5项是14
• D：20是这个数列的第7项

答 案：BCD

解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、在所有的两位数中，个位数小于十位数字的两位数共有_____个.

答 案：45

解 析：十位数字是1的两位数中，个位数字小于十位数字的共有1个；十位数字是2的两位数中，个位数字小于十位数字的共有2个，以此类推，十位数字是9的两位数中，个位数字小于十位数字的共有9个. 1+2+3+4+5+6+7+8+9 =9*5 =45

2、等差数列{a_n}中，a₂+a₆=18，则a₄=_______  

答 案：9