2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月20日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、（）.

• A：x²＋e^x＋C
• B：2x²＋e^x＋C
• C：x²＋xe^x＋C
• D：2x²＋xe^x＋C

答 案：A

解 析：根据不定积分加法原则.

2、若则f(x)等于（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

主观题

1、计算．

答 案：解：．

2、每次抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），连续抛掷2次，设A＝{向上的数字之和为6}，求P（A）．

答 案：解：基本事件数为抛掷两次，向上的数字之和为6的事件共有5种，即(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．注意事件(1，5)与(5，1)是两个不同的事件：第一次出现1或5而第二次出现5或1是两个不同的结果，所以P(A)＝．

填空题

1、已知f（x）的一个原函数为2lnx,则()．

答 案：

解 析：由分部积分法可知，由题可知f（x）的一个原函数为2lnx，所以，故

2、＝（）．

答 案：＋C

解 析：．

简答题

1、已知函数f(x)=ax³-bx²+cx在区间内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值，求另一个极值及此曲线的拐点．  

答 案：f(x)=ax³-bx²+cx， 由于f(x)是奇函数，则必有x²的系数为0，即b=0. 即a+c=，得3a+c=0．解得a=c= 此时 令得所以为极大值，得x=0，x<0时， 所以（0，0）为曲线的拐点．

2、证明：

答 案：令则由于此式不便判定符号，故再求出又因所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即因此