2023年高职单招每日一练《数学》10月20日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、已知数列通项公式为a_n=n+2，那么它的第4项a₄=28。（）  

答 案：错

解 析：代入，当n=4时，为6

2、长度相等的两条弧是等弧。（）  

答 案：错

解 析：因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故错误

单选题

1、若,则f(f(x))=().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：将f(f(x))中的f(x)理解为f(x)中x的取值，则故选C

2、一套书降价五分之一后，售价为120元．这套书原来售价是（）  

• A：150
• B：144
• C：142
• D：140

答 案：A

解 析：设这套书原来售价是x元，根据题意得x-1/5x=120，解得x=150故选:A

多选题

1、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、已知函数则

答 案：

解 析：

2、  

答 案：-1/3